住民税について

こんにちは。
前提としてですが、あなた様の報酬が仮に報酬発生となっても、クラウドワークスの規定により300円だけでは銀行振り込みされることはないので、「収入は0」となります。
あなたの稼いだお金はクラウドワークス側に、半年後、自動的に没収されるでしょう。
誰かに没収されるお金を、あなたが申請することは無理ではないかと思います。（どうしても申請しないといけない場合は、収入300円に「クラウドワークス振り込み手数料500円」を経費から落とし、0円で申請すると思われます）
ですので、あなた様が恐れる自体になることはありません。
でも心配の場合、リンク先を載せておりますので、以下をどうぞ。

（Q)会社が副業禁止であるため、やはり報酬を放棄したいと思っているのですが、報酬が発生した時点で受け取らなくても住民税は支払う義務があるのでしょうか？

（A)税務署に電話をしてみたらいいと思います。
何も支払う必要はないと思いますが、心配でしたら、こちらから最寄りの税務署を調べて、問い合わせてみて下さい。
国税庁　https://www.nta.go.jp/
税務署所在地　https://www.nta.go.jp/about/organization/access/map.htm

（Q)また会社にこの事実がバレる可能性はあるのでしょうか？

（A)ないです。
もし、300円の副業で何らかのペナルティーを科せられた場合は、最寄りの労基に相談して下さい。
労働基準監督署　https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/koyou_roudou/roudoukijun/location.html

貴女の現状のプロフィールに記載している情報があれば会社が疑いをかければ個人が特定できます。