クライアントへの返金方法について

>システム上でクライアント様に返すなり、むこうが取り下げるなり、できないのでしょうか？
>振込後にまたこちらから銀行振込する場合、クラウドワークスからの手数料がひかれてしまうので…。振込前なら返金処理などできないかなと思ったのですが…。

お気持ちはお察しいたします。その方が無駄がなくて良いと思いますが…
しかし実際のところ、下記のようにクラウドワークスが対応していないので、tsukiotoyamaさんがおっしゃったようにするしかないと思われます。

「検収前の状態に戻したい」（よくある質問より）
>検収が完了した時点でメンバー様の報酬が確定し契約が完了するため、検収前に戻すことはできません。
誤って検収ボタンを押してしまった場合などについては、契約の当事者同士でお話し合いの上次回の仕事にあてるなど、今後どのように進めていくかをご相談ください。
https://crowdworks.secure.force.com/faq/articles/FAQ/10455/?q=%E6%A4%9C%E5%8F%8E%E9%96%93%E9%81%95%E3%81%84&l=ja&fs=Search&pn=1&id=kA010000000928e&url=10455

そのクライアント様と今後もお取引があるのであれば、次回のお仕事に充てることも可能ですが、そうでなければ、振込手数料があまりかからない銀行から直接お振込みになるしかないかなと思います。

ちなみに途中で終了ということになった場合は、追加報酬ではなく「契約条件変更リクエスト」より、契約金額を変更する必要がありました。
「向こうがそのまま検収し、プラスで1ヶ月分の報酬額もまるっと報酬額に上がってしまいました。」とのことなので、クライアントの方でクラウドワークス手数料（20％）分（銀行振込手数料も？）を負担していただくことができないか、交渉の余地はあるかと思います。
ＯＫであれば、クラウドワークス手数料分（銀行振込手数料も？）を差し引いた金額をお振込みになるという流れになりますが…。交渉次第でしょうか。