ポートフォリオ作成について質問です

不採用の作品をポートフォリオにするということはあまり聞いたことがありません。
クライアントがポートフォリオを参考にするのはあくまで「仕事の実績」としてのものだと思います。
ただ、作品にはかわりがないので絶対にダメということはないでしょうが、
クライアントの会社名・住所・ロゴ・支給された写真等またはそれに類するものをそのままにしておくのは絶対にNGです。
こんなテイストでデザインしますというのを見せたいのであれば、
名刺やちらしなどを、全て架空で、１からデザインして「サンプル作品です」として紹介するほうが賢明です。

ロゴのコンペで不採用となった作品を自分のポートフォリオに掲載するのは問題ないように思います。
ここのコンペの場合、そうでなくても公開されたまま残ってるわけですし、著作権は作者に帰属したままです。
ただ、ロゴタイプまで含めてしまうと社名まで出てしまう事になりますから
クライアントによっては気分を害されるかも？
ロゴマークのみにするとか、あらかじめクライアントに許可を取っておくといった配慮は必要かもしれません。

ポートフォリオは自分のデザインスタイルや実績を紹介する物ですので
不採用となったデザインでも、自分らしくて良いと思った物はポートフォリオには掲載しておくべきです。

ポートフォリオに掲載する際、やたらと高解像度過ぎないとか、
クライアント側でまだ公開していない物を先に公開したりしないとか、
最低限の配慮は必要です。

コンペではありませんが、
ラフからはじまって、没になったものも含めデザインの工程で発生する様々なバージョンまでを公開して
デザインを仕上げていくまでの製作過程の一環を見せる、
ポートフォリオ系のサイトではそういった見せ方もよく目にします。

コンペでの採用如何に関わらずまずクライアントに許可を取ってみる、これが一番じゃないでしょうか？