会社のステッカーを大量に（千枚〜１万枚程度）印刷したいと考えています

初めまして、「パソコンのお医者さん」という屋号で副業を目指しているものです。
以下の様な、全国対応の会社にメールで相談してみては
如何でしょうか？

http://www.adship.jp/web.html

以上です。よろしくお願いいたします。

1に関してはピンキリと言う気がしますので2,3に関して。

自分自身は数百枚でしか出したことは無いのですが、オンラインでデータ入稿できるシール印刷会社が何社かあります。
http://www.digitaprint.jp/seal.php
http://weblabels.net/

ページを見ると耐水の合成紙50cm2で1000枚 \25,000くらいになっています。
事前に無料のサンプル等を取り寄せると、素材の質感を確認することが可能です。

仕上がりが心配であれば、事前に同一データで１枚で出してみても良いと思います。
依頼時にそのままデータ入稿可能な形で納品してもらえるようにすれば良いのではないかと思います。

つけまつげ屋を営んでおります。
いつも発注者として発注しております。
印刷だけでしたら、
1000枚→i印刷さん　2500円から
10,000枚→パイオニア印刷さん　10,000円ぐらいからです。

こちらでデザインを頼んで入稿してもらうのが最安だと思います。

今までの経験からいわして頂きますと丸投げはダメです。
自分でデザイン案を簡単な絵で書いて、デザイナーさんに
綺麗に修正してもらえるように頼みましょう。

行き違いが少なくなるから、時間もコストも無駄にせずに済みます。

マーキング関係で扱っていましたが、㎡もも大事ですが材料によるところが関係してくるかもしれません。
耐久性を求めるならインクジェットでも３Mのスコッチプリントになると高額になりますし、
普通のインクジェットでもそれなりの金額になると思います。
主に使用が屋外なのか車両なのか販促用なのか解りませんので
デザインもさることながら素材によっても金額が変る事を考えていただきたいと思います。

シール専門店ならロットが多いので１枚あたりの単価は下がると思いますが
如何せん、マーキング関係者からみると耐久性がなく使えなかったりすることがあります。
昔、施工後１年でボロボロになりクレームが来た事ありますので・・・