カードめくりアプリ開発について

神経衰弱ゲームでしたら、期間1〜1.5ヶ月で50〜60万くらいでしょう。
個人で公開される場合は、Appleに年間11,800 円（為替時価）支払う必要があります。
デベロッパー登録など面倒手続きを代行されたい場合は別途手終了が必要と言ったところでしょうか。

以下蛇足です。
最近のアプリビジネス事情ですが、かなり厳しいです。
上記のような予算をかけても元を取るのはかなり難しいです。
アプリ紹介の広告を打たないと1日1桁ダウンロードくらいです。
ただアクセスの多いブログ、Facebookに友達が多いなど、自前の広告的な媒体を持っていれば、もっとダウンロード数を稼ぐことができるかもしれません。

お時間があればご自分で勉強して自力で公開するのも手です。神経衰弱であればそれほど難しいプログラムではありません。
最近は色々な開発ツールがありまして、素人さんでもうまくそういうのを使いアプリを公開しているケースがあります。
小学生でアプリを公開している例もあるようです。

ご参考になれば幸いです。

葉山いずみ様
初めまして、志村と申します。

iPhone・iPadでの神経衰弱ゲームでしたら１０万円で対応可能ですよ。ストア登録代行は１万円で対応しています。
ご興味ございましたらご連絡ください。

以上、宜しくお願い致します。
志村