納品されシステムを別のサイトに利用したい場合

なんらの契約を要求されるなら「ソフトウェア開発委託契約書」かな。

【参考サイト】
http://www.jisa.or.jp/it_info/various/tabid/925/Default.aspx

>別のサイトの製作時に利用する場合があります、
>他のクライアントには使用しないでくださいというようなことを書いておいたほうがよいのでしょうか？

内容によると思います。　オープンソースの使用の場合、オープンソースのライセンス契約がきいてます。
製品の場合、製品ライセンス契約がきいています。

著作権は製作者から移動はできません。（法律上）
ただ、販売ライセンス等は契約で制限はかけれます。

後は、制約をする必要性があるか？　否か？だと思います。
デザイン等なら基本的に著作権法があります。
オープンソースを利用する場合、そもそもの利用ライセンス契約があります。
オープンソース系の場合、そもそも多くの人が共有使用するのが前提で独占できない技術です。

オープンソースを利用せず、全部開発する場合価格が跳ね上がります。

>最初に納品されたシステムを利用または一部改造して、誰かにマッチングサイトＢの製作を依頼するということをしたい
これは問題ないと思います。

よって、制約のかけかたを工夫されたらいかがでしょうか？
例えば、ホームページデザインなどは著作権法・版権等で制約はかけれます。

代表的な例としまして、オンラインショップのサイトなどはオープンソースが多いです。
プログラムのコアになる部分は同じです。

ただ、HPデザインは各社まちまちで同じ物はありません。

基本的にプログラマーはプログラム技術はありますが、デザイナーではありませんのでデザインはできません。
反対にデザイナーはデザインできますが、プログラマーではないでしょう。

プログラムはオープンソースの場合、独占は難しいですので
デザインなどで「まったく同じ物」はできないようにする事は可能です。

補足ですが、おそらく気になさられているのは同業他社が同じ物を利用すると言う事だと思います。

デザインを含めたシステム全体で考えますと「完全コピー」品は使えません。
集客力と言う点で同業他社がまねしてくる事を危惧するのであれば、
こういったデザイン等で差がでます。（同一デザインなら著作権侵害です）
また、広告などの対策でも差がでてきます。
必要であれば、コンサルタントに依頼されるのも手ではあります。

著作権　は譲渡可能ですね。
著作者　は変える事はできませんが。

クラウドワークスの規約上では

「1. 本サービスを通じてメンバーがクライアントに対して納品した成果物に関する著作権等 の知的財産権（著作権法第27条及び第28条の権利を含みます。）は、本取引の業務が完了するまでの間はメンバーに帰属するものとし、本取引の業務が完了した段階でクライアントに移転・帰属するものとします（メンバーが本取引開始前より有している知的財産権（以下「留保知的財産権」といいます。）を除きます。但し、メンバーはクライアントに対し、当該成果物を利用するために必要な範囲で留保知的財産権の利用（第三者への使用許諾を含む。）を無償で許諾するものとします。）」

とありますので、特に何も取り決めなければ、
納品時にクライアントへ著作権譲渡が履行されるものと思われます。

よって特に取り決め無くとも、
製作者はクライアントの許諾無しにプログラムを再利用する事が出来ません。

但し、難しいのは「留保知的財産権」で、要は「契約前に持っていたプログラムを活用」したケースです。
製作者は、会員登録やログインなど、殆どのシステムで共通に必要な機能をモジュール化して持っています。

そのモジュールを組み合わせて、システムを開発する事は当たり前にあります。
すると組み込んだモジュールは既に契約前に持っていた事になり、著作権は完全に譲渡されません。

即ち、新たに開発したプログラムのみを別のソースで組み直せば著作権上問題は無くなりますので
他のクライアントへ使用しないという契約は難しいものと思われます。

よく有るのは、今後1年間同業他社からのシステム開発依頼を受けないという守り方が有りますが
受託者が著しく不利となるため、条項自体が無効と解釈されかねません。

制作依頼時に、明瞭にすればトラブルはないとおもいます。
流用前提と、一つの目的での使用は見積りが、変わります。版権の問題と考えていただくとわかりやすいでしょうか。
デザインでは、よく誤解されていますが、制作料金は、依頼される対象にのみの金額をだしており、他でも使用するなら、そのぶんの料金を頂くことが、著作権上のマナーとなります。ですので最初に使用目的を提示していただき、それに見合う金額で、成立できることとなります。
著作人格権は何でも関係しますので、改良など第三者が、行うことは出来ない事を前提に、対象のものが、どこまでどう利用出来るかはしっかりと確認が必要です。
その制作物により、利益をえるような使い方についても、重要なポイントになります。

改変は著作者人格権侵害になります。