提案募集について

可能ですよ。そういった相談のための相談所という位置づけでクラウドワークス運営者も考えておりますでしょうし。
なお、現在募集中の案件とは以下の案件でしょうか？
https://crowdworks.jp/public/jobs/493036
これは、支払い方式がコンペになっているから提案がないのだと思います。受注者サイドはこの案件の書き方ですと、サイトをある程度作りこまなければならないと感じる可能性があると思います。そうなると、コンペ方式ですから受注者サイドとしては、リスクが高すぎるアン案件と判断されている可能性があるのではないかと個人的には考えます。プロジェクト方式にすれば、状況は変わると思います。

※私感です。いち参考としてください。

ご要望の条件で製作するとすれば、おそらく全てを作り直す必要があるでしょう。

タブレットやスマホでは画面が小さいため、パソコンのような文字が中心のサイトでは使いにくいものになります。

また、それぞれの画面サイズも異なるために、縮小・拡大をするレイアウトが必要になるでしょう。

御社のHPが何ページで構成されているのかはわかりませんが、１ページあたりの相場はありますので、それに必要ページ分を掛けた価格が必要だと思います。

フルスクラッチで依頼される場合、コンペ方式ではなくプロジェクト方式になります。
基本的にプログラミングにはコンペ方式は無いと思います。

ＨＰ制作　リニューアルの依頼はプロジェクトで行うのが、普通だと思います。
プロジェクトに切り替えるだけで、応募は出てくると思います。

はじめまして。
コンペで提案をスムーズにもらうにはワイヤーフレーム（以下ワイヤー）と呼ばれるサイトの設計図を仮でも良いので示すと良いと思います。
現状のサイトがベースであればそれをそのまま四角とテキストで示せばOK。
もっと自由な提案をもらいたい場合、ワイヤーフレームにとらわれずデザインしてください、と追記します。
以下、ワイヤーの参考サイトです。
http://websae.net/wireframe-20150303/

私デザイナーですが、ワイヤーは制作の現場ではWebディレクターが作るのでデザイナー個人からすると
デザイン以外の仕事もある案件になってしまうのです。
だから応募が少ないのです。
参考になれば幸いです。