契約成立したが案件提示がまだ来ないです

こんにちは

私も同じような事がありました。
私の場合は自分から連絡しました。
「現在準備中の為もう少しお待ちいただけますか？ご連絡が遅くなり申し訳ありません。」
といった返事が来ました。

あくまで、催促の内容や失礼のない文章であれば成立直後ですし
「挨拶程度」と「ご連絡いただけたら直に取り掛かれる。」といった内容でメールを１本入れるのはいかがでしょうか？

ご参考になれば幸いです。