レンタルサーバーについて

個人的にはAWSがお勧めです。(１年間は無料ですしね）

AWS
https://aws.amazon.com/jp/s/dm/landing-page/start-your-free-trial/?sc_channel=PS&sc_campaign=acquisition_JP&sc_publisher=google&sc_medium=cloud_computing_b&sc_content=aws_core_e&sc_detail=aws&sc_category=cloud_computing&sc_segment=181106894325&sc_matchtype=e&sc_country=JP&sc_brand=brand&ef_id=VExW7wAAATjKkkvC:20170406214602:s

Windows Serverでのレンタルが希望ならMS Azureですね。
https://azure.microsoft.com/ja-jp/free/?WT.srch=1&wt.mc_id=AID529441_SEM_9tDVpCNa

人工知能による画像解析とありますが、CPUへの負荷はどのぐらいでしょうか？
もしかなりあるようだと、そもそもこのレベルのレンタルサーバーでは実用的ではありません。
また、共有サーバーの場合、CPU負荷をかけ続けると利用制限が発生して使い物にならなくなる場合もあります。（たとえば、さくらだと制限があります）

ですので、専用サーバーとして1台で貸し切りのタイプを借りるか、AWSなどでこういった用途のサーバー利用を前提としたサービスがありますので、こういったものの利用を検討したほうが良いでしょう。

https://aws.amazon.com/jp/machine-learning/
https://www.sakura.ad.jp/koukaryoku/

補足しておきます。

性能要求についてですが。
高額Serverをレンタルする必要が発生しているのであれば！
（AWSで満たせない場合は、）このケースの場合は自前で専用Serverを用意する方が
利口でしょう。

CPU負荷と言う事は、マルチコアプログラミングなどで軽減できるんですね。

C/C++言語などをCGIで呼び出して処理結果を算出するイメージであれば！
IntelのC/C++製品がマルチコアに対応しています。

これは有料製品でレンタルサーバーには実装されていません。
この場合、メモリーとCPU(コア数）が沢山あればよいわけでディスクはそんなに大容量を必要としません。
一時的に必要なのではなく、永続的に必要なのであれば要件に合わせたServerを自前で導入するほうが利口でしょう。

ただ、性能要求を本当に満たせないのか？　十分に検証されてから判断されることをお勧めします。
（性能要求を満たせない場合に限ります。　その必要がなければそれでよしです）

ついでに書いておきますが、AppleのObjective Cなどもマルチコアプログラミングに対応しています。
Open CLと呼ばれている技術です。(Intel C/C++ マルチコアプログラミングはOpen CLではありません）

Open CLの方が手間なんですけど。　可能なのは可能です。
この場合は、Mac Proで専用Serverを構築されると良いでしょう。
（性能不足でも買い直しできないでしょうから、コア数はMAXにされておけば良いと思います）

Windows Serverの場合は確か・・・１００コアくらいまで対応していたと思いますが。
その性能なら１千万円超えるでしょう。　予算と必要な性能を十分に検討されれば良いでしょう。

個人的には、レンタルサーバで性能が満たせなくても、Mac Proのスペックで十分だろうと思いますが
その場合は性能テストはしっかりされてメーカーや機種を選ばれると良いでしょう。

レンタルサーバーの価格を上げてコア数をいくつ増やしても・・・
マルチコアプログラミングしてやらないと並列処理はしないんですよ。

なので、性能要求を満たさないのなら、自前サーバーで並列処理プログラミングをして実装するのが効率的だと思います。

あくまで私見ですが！

AWSは１年間は無料なので、検証してダメなら上記手段も含めて検討されると良いと思います