所得の種類について

これは税務署で聞いたほうがいいと思います。
税務署はすごくいい加減で、聞く人や各税務署で言うことが違うことが結構あるようです。

＞仕事を完遂した際の報酬について、自分の口座に振込まれる所得の種類としてはどういったものになるのでしょうか？
CWの収入は、
・雑所得として申告する（←おそらく、質問者はこちらでしょうね）
・個人事業主として申告する。（←こちらにしてしまうと、本業にバレた時に言い逃れできないので、質問者様には不適切だと思われます。）
この２択かなぁと思っています。

＞副業分のみで確定申告を行う必要があるためです。
>（給与所得になる場合だと、自地区の税務署では副業分のみの確定申告ができないみたいです。。。）
そもそも論ですが。
確定申告は、あなたの年間の「総」収入等を申告して所得税額を確定することなので、分けれないと思います。
むしろ分かれて出てきた収入等がある場合に、1つにまとめて申告しなければならないいうのが、確定申告だと思うのですが？

＞本業の方で副業がバレないようにするため
税金の額が変わらないような、一定額以下に抑えればバレないという噂を聞いたことがあります。

あくまで、税理士でもない素人が調べた結論に過ぎないので、上記のキーワードを参考にして、
ご自分で税務署のHPで真偽を確認してください。

口座に振り込まれる名目？は関係ありません。通帳を会社に見せるんですか？

そうではなく、なぜバレるかというと、確定申告することで税金の額が変わるためです。
税額の差分から、どのぐらいの収入があったかが計算でわかります。
正規に納税するのであればこれは避けられません。

普通徴収にするという話は、会社員なら、通常税金は会社の給料から天引き（特別徴収）されますが、確定申告で判明した支払わなければならない税金を直接払うという話です。普通徴収にすると、給料で引かれているぶんとは別に振込用紙が送られてきます。
会社には特別徴収の分しかないので見かけ税金が変わらないのでバレないだろうという仕組みです。

ただ、副業の方で源泉徴収されちゃったらどうなるのかは知りません。単純にそれも含めて確定申告すれば良いのだろうとは思うのですが・・・（普通は年末調整で合算しますが・・・・）

ただし、税務署がミスって特別徴収にしちゃってバレたみたいな話も聞いたことがあるので、リスクはあると思いますし、他の要因でバレるという可能性もあるかと思います。

本業の所得は、「年末調整」によって「所得税」の課税額が決まります。
所得税はすでに毎月の給与で源泉徴収されているので、年末調整によって各種控除を計算し（←会社がします）、多く収めていれば「還付」、足りなければ「追徴」になります。
還付も追徴も12月の給与で調整されます。
「年末調整」は所得税だけでなく、同時に住民税の計算にあてられます。
住民税は所得税と違い「後払い」の形なので、今年（12月まで）の収入に対する課税が、来年の6月以降に給料から徴収されます。

これを踏まえて「副業」の税金の話です。

副業がある場合は年が明けて申告期間（例年3月15日まで）に「確定申告」をします。
副業が原稿料収入の場合は「雑所得」として申告します。

確定申告時は、給料の「源泉徴収票」をもとに所得や控除額、源泉徴収額を記載します。
ここに「副業」での所得（収入―必要経費）も記載します。
本業での課税額はすでに確定していますが、副業の所得額を加えた総所得額によって所得税額が変わるため（累進課税制度）、本業と副業のすべての所得を計算して、改めて所得税の課税額が決まります。
ここでも、源泉徴収として多く収めていれば「還付」、足りなければ「追徴」となり、指定の口座への入金または引き落としなどの手続きのうえ、処理されます。

「確定申告」もまた、住民税の計算にあてられます。
参考：https://allabout.co.jp/gm/gc/14737/
副業の所得に対する課税額が決まり、来年の6月以降に徴収されます。

職場バレの問題は、上記の「所得税」ではなく、この「住民税」です。
他の回答者様の説明にもありますが、これを「普通徴収」にするか「特別徴収」するかを確定申告時に選択できます。
「特別徴収」を選択すると、副業分の住民税と合算され、給料から徴収されます。
住民税の徴収額が年末調整で算出された課税額よりも多くなることに職場の給与担当者が気付くことで、「職場にバレる可能性がある」と言われています。
（普通徴収にすれば、副業の分だけの振込用紙が送られてくるので、自分で納税できます）

また、給与所得以外の所得が年間20万円以下の場合は、「所得税」の確定申告の必要はありませんが、「住民税」の申告は必要です。
参考：https://allabout.co.jp/gm/gc/460874/

ちなみに、クラウドワークスから口座に振り込まれるときは「給与」という記載はありません。
繰り返しになりますが、副業（原稿料等）の収入は「雑所得」になります。

長くなり失礼いたしました。