振込口座の変更について

報酬が振り込まれるタイミングについて（よくある質問より）
https://crowdworks.secure.force.com/faq/articles/FAQ/10213/?q=%E6%8C%AF%E8%BE%BC%E5%8F%A3%E5%BA%A7%E3%81%AE%E5%A4%89%E6%9B%B4&l=ja&fs=Search&pn=1&id=kA010000000UKD5&url=10213

>※出金方法と振込先口座は、締日（15日と月末）に設定されている情報に基づいて、自動的に出金処理が行われます。

……となっていますので、「15日に振り込まれることが確定しているもの」は、7/31時点での口座（変更前）に振り込まれると思われます。

今後 楽天銀行の口座に変更された場合、反映されるのは お見込みのとおり次回からになるでしょう。

はじめまして。
それは「あなたがCWの口座変更手続き」を『いつ行うか』次第です。

利用規約やヘルプに記載されている通り、ここの支払いサイトは15日締め→月末払い、月末締め→15日払いです。
つまり手続きが8月15日締めに間に合えば8月末払いに間に合いますが、間に合わなかった場合は9月15日からの反映になります。

こういう場合、一般的には8月14日までに手続きを完了し、15日のCWの就業時間内までに電話をして「口座変更の手続きを行ったが月末払いに間に合っているか」の確認をするのが確実です。
万が一手続きができていない場合(あなたの操作ミスとか)、終業時間ギリギリだと間に合わなくなる可能性があるので、15日の朝一番とかに確認したほうが良いでしょう。
CWの支払いサイトは15日なので、どちらかと言えば良心的だと思います。
一般的な企業では30日や60日のケースも多いです。

>15日に振り込まれることが確定しているものがありますが、こちらは変更前の口座に振り込まれてしまうのでしょうか

口座変更の手続きが7月末日〆に間に合っていれば8月15日の支払いに反映されますが、まだ手続きが済んでいないなら15日の支払いには確実に間に合いません。
経理のことに疎いようであれば、こういう仕事をする以上は経理の知識が必須(確定申告のための帳簿付けなど)になりますから勉強したほうがいいと思いますよ。
ひとまず「支払いサイトとは」で検索することをお勧めします。