障碍者（精神障害者2級）の者です。

はじめまして。
そもそもCWは『雇用制度』ではありません。
詳しくは「雇用制度とは」で検索してください。
または「雇用と委託業務の違い」などで検索してください。

簡単に言えば、雇用とは企業が社員(バイトやパート含め)雇うことをいいます。
就業時間や勤務日程は企業で決められており、社員もバイトもパートも、年俸・月給・時給など、会社で決められた収入が(仕事が暇だろうが忙しかろうが)保証されており、またそれと同時に雇用保険・社会保険・厚生年金などの福利厚生を受けることも出来ます。

ですがCWで仕事を探すということは、委託業務ですから(利用規約に明示されていますので、シッカリ全文を読んでください)仕事を探しているワーカーは全員漏れなく「個人事業主」であり、つまり社長のようなものです。
収入も保証されていなければ、必ずしも仕事が貰えるとも限らず、また雇用保険などに加入することは出来ず、保険は国民健康保険、年金は国民年金に自分で加入することになります。

つまり、雇用ではないので「障碍者雇用対象枠」というものが、そもそも存在しません。

このような仕事は、実力さえあれば障害者だろうが、老人だろうが、育児や介護をしていようが、時間さえ作れば稼ぐことが出来ます。
ですが逆に、実力がなければ、東大卒だろうが、弁護士資格を持っていようが、働き盛りであろうが仕事は貰えません。

雇用で働きたいのであれば、最寄りの職安で探してください。
こういう場所で仕事を探すのであれば、障害者であることを言う必要はありませんし、言えば「仕事ができなかった時の言い訳」と思われ、「無責任な人」と思われ不利になるだけです。

ですが、実力さえつければ健常者以上に稼ぐことも可能です。
逆に仕事さえキッチリこなせばいいので、障害者であることを伝える必要はありませんよね?

ですから、障害者であることで優遇されることは一切ない代わりに、仕事さえキッチリできれば障害者である不利益を被ることもありません。

>オープンワークでクラウドワーク様で作業の受注をすると返事が返って来ないケースが多々あります

こういう仕事では障害の有無などは一切関係なく、実力だけの世界です。
最初から障害がある・介護をしている・育児をしているなどを告げることは、最初から「納期に間に合わないかもしれない」「最後までできないかもしれない」言い訳をしているようなものですから、避けられてしまいます。

わざわざソレを伝えるということは、「途中で投げ出しても障害者だから許してね」「納期に間に合わなくても介護しているんだから許してね」と言うつもりなのか?とクライアントに勘ぐられてしまいます。
そうすれば、もっと優秀で信頼できそうな人に仕事が流れるのは当然のことです。

逆に、障害者であることを告げる理由はなんですか?
どういう障害かは分かりませんが、相手には自分の姿も見えないし、自分が出来る仕事だけを応募すればいいのですから、きっちり仕事をこなせばバレることもありませんし、逆にバレても仕事さえキッチリしてていればクライアントも文句はありませんから、言う必要はありませんよね?

もし「障害者だから、多少の遅れや不具合があっても許して欲しい」と思っているのなら、こういう仕事は出来ません。
仕事ができれば障害の有無が関係ないように、仕事に不具合があれば、障害者だろうが何だろうが許されるものではありません。

仕事をやる以上は、全員が平等に求められ、責任を追わされます。
その代わりに、会社員と違い、会社で割り振られた仕事と時間が強制されるのではなく、「自分が出来る」と思った仕事のみを「自分が好きな時間」のみ受けることが出来ます。
また納期や単価にしても、自分で交渉することが可能です。