ライター業務の範囲

無料で使用できる画像を活用されてはいかがでしょうか？
無料の画像の提供元の条件にしたがって使用すれば問題はないと思います。

当初の契約になければ対応する義務はありません。

あなたのビジネスのセンスで対応する場面ではないかと思います。

最初の契約時に想定されていなかったことでしたら、対応できない旨をメッセージで送信されてもよろしいと思います。
追加された条件ととらえて、画像の検索にかかる費用を申し受けることを伝えても差し支えはないと思います。
もちろん、画像を探すことをサービスすることとして快く応じられるのもよろしいかと思います。

画像探しは時間がかかることが多いのですが、探し代金というものがあまりないのが現状ですので業務の一環になりやすいです。
なかなか見つからない時は相談とういう感じで、作業前に確認したみるといいかと思います。
無料でないけど有料ならすぐみつかることがあります。その方が時間的に負担がないのですが、その辺も相談されるといいと思います。

著作権は基本的に最近の大型無料素材やさんなら大丈夫です。個人配布してる小さな素材屋は別です。
有料でも二次配布を禁ずる、加工を禁じているか、商用可、不可　を確認するくらいです。
基本的に、画像を探すことが手間なので、それを交渉された方がいいです。