世界のウェブサービス提供企業社数、開発会社数、各企業の提供サービス・プロジェクト・納品数の算出について

私が考えうる方法としては、以下のようなものになります。

まず、「ウエブサービス」という単語が明確でないので、たとえば、
「クラウドコンピューティング」なのか、もっと狭い範囲を指すのか明確にして頂きます。

次に、調査会社のレポートを購入します。たとえば以下。

・富士キメラ総研「2014 クラウドコンピューティングの現状と将来展望」
・データーリソース「世界のクラウドコンピューティング：インフラ、プラットフォーム、サービス　2014-2019」

どちらも20万円程度。
ついでに調査会社に以下のデータがあるかどうかの見積りを依頼します。
たとえば、企業毎のプロジェクト数やエンジニア数です。

調査会社以外のルートも可能性を探します。
たとえば、このテーマに興味を持つ、大学研究機関など。

次に事実の裏付けが必要だと思いますので、以下の作業を自動化または手動で行います。

GoogleおよびBingを使って、Webサービスなどの単語を含むサイトを検索し、サイトの内容により、
運営会社のホームページと紐付け、IR情報などから、プロジェクト数やエンジニア数の根拠を探す。

同時に、oDeskを使って、各国に情報提供を呼びかけます。
依頼の文章、問い合わせの応答、結果の翻訳などに人員が必要となります。

以上の作業を想定して、2名で取りかかるとしたら、1ヶ月で300万円以上です。
根拠は、時間単価¥5,000として、5000*2*10Hour*30Day+諸経費。
なお、時間単価には、oDeskなどへの再委託費用を含みます。

ただし、納期1ヶ月ではご納得のいく資料にはならないかもしれません。
ご依頼のうちWebブラウザを使って外部から確認できない事項は根拠がなく、
粉飾、捏造も気付くことができないかもしれません。

以上、あしからず、ご参考まで。