ロイヤリティフリー素材の代理購入

>>> その素材を使用する場合は依頼主様に請求させていただくことを確認して購入
>>> した場合、料金はコンペの報酬に上乗せしてお支払いいただいていいものでしょう
>>> か？
>>> もしくは個人的な口座に直接入金頂くのでしょうか？

基本は、当事者（依頼主）が直接「有料素材」を購入するのが基本だと思いますが。
貴方を経由して入手するのであれば、「コンペの報酬に上乗せしてお支払い」です。

この場合、重要なのが貴方が仲介手数料的なものを依頼主に上乗せするか否かです。

「有料素材」の価格に手数料を上乗せしないのであれば、上文通り直接購入してもらう方が良いと思います。

理由は簡単ですが、確定申告などで書類の作成の手間が増えるだけだからです。
「諸経費」の科目に記載が必要になるだけで売上に結びつかないのであれば
直接購入してもらう方が利口でしょう。

手数料をもらうのであれば、それも売上として計上する必要があります。
売上照明が必要でしょう。

後々の申請手続き等も考えて判断されると良いと思います。

その場合、売上補助簿に加え、仕入補助簿の記載も「青色申請」をするなら必要かもしれませんね。