アクセスかwebシステムで顧客管理等のデータベース設計・構築をお願いしたいです。

>>> 使っている（使おうとしている）データベース：Filemaker
これはFileMaker Proですか？　それともFileMaker Serverですか？

>>> 利用は最低2人（できれば各委託先数人）
>>> 出来れば数人同時使用
>>> 遠隔地からの操作希望

要望から言えば、FileMakerならServer製品が必要です。
MS-AccessならWindows ServerとShare Point Server上でAccessを利用する必要があります。

既存のシステムがFileMakerをベースにしていると言う事なのでFileMaker Serverを利用したシステムがお勧めです。

>>>漏洩のリスクがない事
一般的な対応迄となるでしょう。　セキュリティにこれまでと言う事はありません。
大手の企業でもハッカーによる攻撃のリススは回避できません。
ご心配なら東京海上日動などがやっている「サイバーリスク保険」などに加入されておかれてはいかがでしょうか

http://www.tokiomarine-nichido.co.jp/hojin/baiseki/cyber/

FileMaker系で処理をするのであればPHP7やJavaがベースの開発になります。
Access系であれば. .NET(C# やVB)などがベースの開発になるでしょう。

>>>業務委託で顧客管理等のお客様・仕入先（委託先）・得意先（受注先）の
>>>データベース管理をしたいと思っております。
>>>現在、Filemakerにて管理していますが、素人作成なので思う様に出来ません
>>>細かい検索

このあたりを明確に要件定義してつめなければ、見積価格や納期を提示するのは難しいです。
記載内容から・・・「販売管理システム」ぽいのかな？という気がしますが。
詳細を記載していただいていないのでわかりかねます。

具体的に「業種や業務の流れ・業務内容など」を掲載していただければ、ご要望の納期や見積金額も算出できます。
一般的に公開見積をする人は少ないので、「見積希望」で直接公募されるほうが良いと思います。

これだけでは見積もりは難しいかと思いますが、一般的な顧客管理という想定で、０から作ると５０万とか１００万とかはかかるかと思われます。
Webシステムで作るとして、セキュリティーに関しては普通に作成すればまず問題はないとは思いますが、クラウドソーシングだとスキルが足りない人もいるので、単純に安さだけで決めないことが重要かと思います。
また、さらに念をいれて、VPNでローカルなネットワークを作り、つないだ人のみ接続できるような仕組みにするとより安全かと思われます。

データベース設計・構築の見積もりというより、
データベース設計・構築技術者の1か月の単価という形なら５０～１００万円です。
データベース設計・構築技術者単体の雇用というのはあまり見つかりません。
あまり、データベース設計・構築作業というものは無いからです。
ですからそれに類似したＤＢＡ（データベース管理者）を参考にすると、
正社員：１８～１００万円／月・人、通常業務経験者なら３０～１００万円／月・人
派遣社員：４０～万円／月・人
業務委託：５０～万円／月・人

御社にはＩＴ技術者がいない、つまり指揮・命令が出来ないので、業務請負ということになります。

すると、
業務請負：５０～万円／月・人
ということになります。

また、既存システムがあるようなので、既存システムの調査・分析・提案が必要になり、
それは、ＳＥ（システムエンジニア）の仕事です。
ＳＥの単価も、データベース設計・構築技術者と同様なものです。

既存システムの改修は、全くコンピュータ等導入していない場合より大抵苦労するものなので、
最低限の５０万円では割に合わないと思う技術者や会社も多いと思います。

御社としては、もっと安くしたいとお考えでしょう。
どちらかというと、月当たり、人当たりの単価を抑えるというより、
作業時間を減らす方向で努力した方が良いです。

すると、現地で予備調査をしてもらった方が良いです。
ＳＥでデータベース設計・構築技術を持っている方に、御社まで出張して頂き、
既存システムの調査・分析・提案・工程作業量見積もりして頂いた方が、
最終的に安くできましたということになると思われます。

例として３日間位で、１日当たり日当２．５万円で、７．５万円、プラス出張先までの往復の交通費と宿泊費です。
東京ー北海道なら、往復の交通費１０万円＋２泊分のビジネスホテル代１．４万円
合計で１８．９万円／人

エクセル工房Inageの片山と申します。
https://www.vector.co.jp/download/file/win95/business/fh700196.html
ここから「Access汎用売上帳」ver.4.0をダウンロードしてみて下さい。
カスタマイズは有料で行ないます。
よろしくお願い申し上げます。