納品後の承認・支払いがされません

はじめまして。
3/30日に納品された?ということでしょうか?
あなたのプロフィールでは、進行中のプロジェクトは5/29～の案件と4/4～の案件の2つしかありませんから、すでに解決されているのでしょうか?
それともそのどちらかのことでしょうか?

いずれにしても、ちゃんと手続きを踏んでいるのであれば、利用規約とヘルプに記載されているように、クライアントが検収せずともCWに代行して検収してもらうことが出来ますので、ヘルプと利用規約を読んでそのとおりに実行してください。

もし万が一、テストライティングだからと契約→仮払いの手続きを踏んでいないのだとしたら、どうにもならないと思います。

テストライティングといえど仮払いなしで仕事をするなということ。
テストライティングだからとタダでやらせるクライアントは詐欺と同じだから信用するな。

>CWからは催促しろと何度も言われ、それで再度連絡してもなしのつぶてです

CWからのメールはシステムメールでは?
検収に進まないと定期的に自動的に送信されているだけ(双方が忘れないようにメールが自動的に送られているだけ)のものであり、あなたに催促する目的ではないと思います。
むしろ逆にあなたが忘れてしまって報酬を取り忘れることがないようにということの目的で来るだけだと思います。
私は発注したことがないので分かりませんが、おそらくクライアントの方にも「納品物がOKなら検収するように、検収不可なら修正させるように」とのメールが行ってるのではないか?と思います。

そういうメールが来る方が、あなただってクライアントに催促しやすいでしょう?
「CWから頻繁にこういうメールが来るので処理をお願いします」って言えますから。

クライアントとワーカーの間では話が通じていても(例えば長期休暇なので○日以降になるなど納得していても)一定期間ごとに送られてくると思います。

>こんな無責任なクライアントが、他の案件で仕事を募っています

でしたらCWに違反通報すればいいと思います。
感情的になっても意味はありません(自分に都合のいいようになることはない)ので、必要なことを淡々と行えばいいと思います。
そして二度と関わりたくないと思うのであれば、検収後はブロックするなり断るなりすればいいと思います。