契約終了後の、データ添付の要求（成果物ではない）を断ると、脅しのようなメッセージが。

最初の契約合意の時点でデータの納品が合意されていなければ応じなくても大丈夫かと思います。
ただ、クラウドワークスの規約では納品時に著作権がクライアントに移行することになっています。
契約時に移行しない部分がどれなのかを明確にして合意しておく必要があると思います。
（Webデザインなどですと写真素材など、今回ですとすでにご自分の所有している有料テンプレートが該当します）
なので、改善点を挙げるとすれば、制作データが成果物に含まれないことを契約段階で合意する必要があったと思います。

因みに、Web制作でデザインのみ受注した場合、データを渡さないとコーディングができないので
渡すケースが多いです。

オリジナルデータを渡す場合は、追加料金にて対応する。
渡さない場合は修正などの依頼が気軽にできるような関係を作っておくのが大事かと。
もしかしたら簡単な文言の修正で高額な追加料金が発生するのを恐れているのかもしれません。

仕事を依頼する側が制作に必要な情報を提供することは当たり前のことですから
その分の労力はクライアント側の事業で回収すべきものだと思います。
システム開発などですとRFPをクライアントが作成します。

相手がなぜそのような主張をするのか、真意を汲み取ることが解決への近道ではないでしょうか。
動画の元データを渡しても編集ソフトやスキルがなければ見ることもできないわけですし。
動画のようにストーリー性の高いものが簡単に流用できるとも思えません。
コスト的にも修正レベルで仕事を受ける会社があるとも思えませんし。

いづれにしても２度と仕事をしたくない地雷クライアントでしょうが
必要以上に揉めないためには相手の気持ちに寄り添うことが必要かと思います。
強気に出る方は、臆病で説明力不足の方が多いのではないかと。