副業の税金について教えてください。

こんにちは。

＞＞副業で収入を得た場合なのですが、所得税、消費税等どのように対処すればよいのでしょうか？

消費税はクラウドワークスから、報酬と一緒に支払われているようです。
http://crowdworks.jp/blog/?p=681
つまり、あなたの手元には報酬と消費税が振り込まれます。
報酬が所得税にかかわる年間所得の一部になります。

本業の所得（手取りではなく給与明細に書いてある給与）とその報酬を足したものが、あなたの年間の所得となり、その所得合計を、一定の計算をしてその年の所得が確定となります。これが確定申告です。

副収入まで含めて確定申告すれば、所得税、住民税、ともに連絡がいくので、指定の税金を払えば良いだけです。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shohi/6121.htm

所得税については、副収入が年間20万円未満であれば申告しなくて良いそうですが、それでも住民税には加えなくてはならないので、自分で自治体に行って申告することになります。

消費税については、自分自身が副収入からえた報酬から算出します。2年前の報酬の合計が1000万円を越えるようであればその消費税を納めます。未満であれば、課税期間の納税義務が免除されます。

＞＞副業をしていることが、本業の方に発覚することはあるのでしょうか？

住民税で知られてしまうそうです。給料を天引きするときに住民税を算出しなくてならないわけですが、そのときに前述のように自治体にはあなたの副収入の連絡がいっているわけですから、そこで知られることが多いでそうです。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7143509.html

＞＞後々トラブルになる可能性があるならば先に副業の旨を本業に伝えておこうと思うのですが。

副業をすることが服務上問題ないのであれば、伝えるのも良いかとは思います。それについては税金的なというよりも、御社で副業が認められているかどうかの労務上の問題ですので、ご注意を。

ご参考になれば幸いです。