時給制度の場合どのタイミングで報酬を請求すべきですか?

可能なら請求したいという意味がよくわかりません。
固定報酬を時給に変更するということならわかります。

時給は月～日で１週間単位として、精算する流れになります。

ですので、この場合の月曜日が開始でそのあとの日曜日の作業なら、２日分、まとめてとなると思います。
日曜日が、先で　その次の　月曜の場合は、

２回の締めにわかれることになります。

以上の事は、基本的な情報なので以下のように説明がありますから、ご自身で調べる方が早いです。

https://crowdworks.jp/pages/guides/employee/project

前の週に仮払いが済んでいることが前提です。