やり方がわかりません(経験値が低いため）

>「紙に落とさないで」

「印刷せず、PC上だけで完結させてください」という意味ではないでしようか。
送られてくるデータは、ExcelやPDFなどが多いと思いますが、
納品して検収が終わったら、データは全部削除することを前提におっしゃっているのではないかと。
検収後は、成果物も含めて全部削除してくださいと言われることが多いので。

文字起こしの音源は、15年くらい前からデジタルに遷移していて、
今はほぼデジタル音声といってもいいでしょう。
型式はmp3、wma、m4aなどが多いのですが、
動画（mp4やYouTubeのURLの案内）の場合もあります。

100MBまでの容量のものは、クラウドワークスのメッセージに添付してもらえますが、
それを超える容量のものや、少し用心深い発注者さんの場合、
外部の大容量送信サービスなどを利用されることが多くなります。
そしてお送りいただいた音声素材を文字起こし用の再生ソフトで再生します。
かつてのようにテープやMDで音源をいただいた場合、現物を送ってもらったり、
それを返却したりするためのタイムラグがありましたが、
前述のデータ入力の素材同様、
「受け取って作業、作業が済んだら削除するだけ」と非常に合理的です。

恐れ入りますが、ここで細々と説明するよりも、
ご自分でお調べになった方が理解しやすいと思いますので、
ピンと来ない点は「文字起こし用ソフト」で検索することをお勧めします。