本名について

危険かどうかはわかりません。
しかし、その相手と取引をするのであれば双方の身元確認は必要です。
つまり、NDA締結等を通した本人確認です。

「相手を信用できない」なら、取引自体をするべきではないと思います。
信用もできないような相手と取引したら詐欺られますよ。

信用できる相手かどうか？　
見極める事が出来ないならここは利用しない方がいい。
CWは何も安全を保障していません。
トラブルが発生しても何も対応しません。

トラブルが発生しても警察や弁護士に相談するしかないのです。
ここの回答者はアドバイザーの域をでません。
「相手に強制力があったり刑事裁判等で法で裁けるのは裁判官のみ」です。
詐欺であっても裁判官が詐欺罪を認めなければ法は執行されず何もできません。

詐欺である事を証明できるかどうか？は同意した契約書（同意文章が明確である）
でしかないと思います。

それを知っているから詐欺目的の相手なら身元を曖昧にした契約を進めようとします。
それが未払いなどトラブルを発生させて対応できなくなる原因の１つだと思います。


結論から言えば「応募するときに依頼主に送るメッセージの中に本名を書いてしまいました。」
これで危険になるなら取引自体が危険です。

そもそもNDA締結等をしている取引は全部危険になります。（身元公開しますから）
それをいいだせばここで安全な仕事はできないと思います。

身元も確認しないで安全な仕事なんて何をもとに判断するつもりですか？
「騙されてから騒いでも手遅れ」なんです。
警察に相談しても、ちゃんとした契約もないなら「被害届を受理して終わり」程度です。
何度も言いますが、ここは騙されても支払い金額の保証をCWはしていません。
自己責任・自己対応というだけです。（つまり身元もわかならければ泣き寝入りです）

雇用契約をしている会社に所属して顧客と折衝するなら会社が身元の安全を確認してくれます。
ハローワークなどでも最低限、身元の確認くらいはします。

しかし、ここはしません。　だから自分でやらないと騙されます。
NDAレベルの安全性も確認できないような人と取引をしたら何かあったらお手上げです。
NDAレベルの安全でも・・・していれば、してないより警察・裁判所などで遥かに優位です。

自分の身は自分で守るしかないという事です。
CWは何も保障してませんし、トラブっても何も対応しません。
騙されても直接相手を折衝してくださいで終わりでしょう。

それでも見知らく相手と取引をするか？　そういう相手は相手にしないか？
自分の身を守るにはどうするべきか？　決めるのはあなたです。
危険だと思うなら、取引自体を辞退するべきだと思います

ここは利用規約にかいてある通り、取引先の安全性を何も保障していない。
だから身元確認も強制しないしそんな状態でも自己責任で取引するなら・・・放置する。

だからと言って貴方がそれで取引をしてトラブっても自己対応を要求されるだけです。
身元すら確認せず、NDAレベルの安全性も確認しないで自己対応で騙された時、自己対応で請求額を折衝できるなら自己責任でどうぞ。

警察・弁護士などに事情説明だどをして対応を相談したりしたいなら、相談にもってもらえるような契約をしておかないと後で後悔するのは貴方です

ここでは匿名でこっそりお小遣い稼ぎをしようと言う発想そのものが安易で危険です。騙されるだけでなく詐欺師の手下になって、身分を偽って騙す側になってるワーカーも大勢いるようです。