リライトの著作権について教えていただきたいです。

>そもそも他人のYouTube動画をリトライすることは、著作権違反に当たらないでしょうか？

無許可でやったら、そうでしょうね。
（まぁ個人で読み物を楽しむ程度ならいいでしょうが、ネット上に公開したらアウトでしょうね。）

リライト記事を載せたいなら…
クライアントが著作権者にリライトの許可を取ってから、
ワーカーにリライト記事を依頼し。
掲載前に、クライアントから著作権者に「出来上がったこのリライト記事を掲載していいか？」という現物の事前確認&修正をしてもらう、
という手順ですね。
（そういう依頼なら、受けたことがあります。）

「著作権の侵害にならないように、
クライアントは既に著作権者にリライトの許可を得ている、という認識でよろしいでしょうか？」
という確認は必要でしょうね。

著作権については詳しくないので、何となくのイメージですみません。

電子書籍だとご本人の承諾は得ていない可能性は高いと思います。
引用程度や、体験談を交えたあなた自身の創作ならば問題ないかもしれませんが、まるまる動画をリライトしてしまうのですよね。
どちらの動画もたまに見ていますが、「メンタリスト DaiGoさん」はご自身の切り抜きさんも厳選していたはずです。
「両学長さん」も「メンタリスト DaiGoさん」もご多忙のため、なかなか電子書籍などの相談を受けないのではないでしょうか。
登録者２００万人超えで、きちんとした出版社でベストセラーになるような著書を出しており、かつインフルエンサーである二人が、果たして今さら電子書籍で自分の動画についてリライトされることに興味を持つのか？
お二方とも非常に裕福で（国内youtuberの中でも上位の資産家です）、弁護士がついているか伝手がある状態ですので、著作権違反のリライトをやると訴えられる可能性があります。
なので、今回は手を引くのが無難かと思いますよ。

「双方に合意をもらったのか？」という質問に対して誠意のある対応がないならば、契約途中終了リクエストをしてみてはいかがですか？
もし「合意がある」と言われても嘘だった場合、それも困りますので、どちらにせよ私なら手を引きたいです。
確かに一件分の評価が低評価にさせられたり、あなたのプロジェクト完了率が下がったりする可能性がありますが、有名人から訴えられて人生詰む危険性に比べれば、まだ低評価の方がいいような気がします。

もう解決しましたか？

解決済みでないので、私の参考意見を書かせていてだきます。

リライトはオリジナルより難しいらしいです、
何故なら、著作権の侵害があるからです（それは充分理解なさっているようですね）

そのため、報酬金額が安い反面、責任重大な役割を任せられた重荷の仕事です。
その回避方法は元原稿の作者に許可が必須になるわけです。

「●●●から引用」と言う手がありますが、
無いよりはあった方が良いかもしれません。
しかし、あくまでもお断りで、正当なやり方ではありません。

なるべくリライトのお仕事は敬遠する事をお勧めします。