エクセルで作成したシフト表をweb上で閲覧

有償ソフトになってしまいますが、こちらはいかがでしょうか？
http://www.adv.co.jp/product/product_exceltohtml_feature1.htm

はじめまして

エクセルをスマホなどで見られればいいんですよね?

でしたらSkyDriveなどを使われてはいかがでしょう?
無料ですし、
機能は制限されますが、エクセルもそのままブラウザで見られますよ。

追記です。

SkyDriveだとエクセルが入っていないPCやスマホでも見られます。

ちなみにマクロは動かなくなりますが、計算式は動きます。
編集可、編集不可も選べるのでブック全体を見せるのならそのまま
ワンシートだけ見せたいなら
そのシートだけを別に保存してからアップすると良いかと思います。

管理者権限者のみが、csvの書き込みができて、閲覧権限のある閲覧者のみが、そのcsvを閲覧できる機能

エクセルで定義されてる計算式と同一の処理が、閲覧画面で可能な機能

管理者権限で、閲覧者のIDとパスワードを管理する機能

スマホからもPCからも閲覧と管理が行えるレスポンシブな画面

ここまでが、基本的な部分。

オプションとして、

各閲覧者が閲覧済みかどうかを確認できる機能

閲覧有効期限の設定機能

閲覧者別月次集計、同年次集計、総閲覧者集計

公開鍵方式と暗号化処理

csv更新時のメール配信機能

こんなかんじでしょうか。

既存のもので、取りあえず問題点を洗い出してから、サイト構築を依頼するというのもありかも知れません。

シフト表をweb上で閲覧するということであれば、以下の方法で運用できませんか

1. シフト表をPDFファイルとして保存(いきなりPDFなどを利用)
2. ストレージサービスを利用してPDFファイルを保存
3. スマホでストレージサービスに保存したPDFファイルを閲覧

Excelで編集したものをweb上でだけであれば、システムを構築されなくても、DropBoxにPDFとして
貼り付ければ簡単です。

Dropboxは無料アプリであり、パソコンやスマホでの操作も手間いらずです。