契約者との連絡方法につきまして

mura08様、はじめまして。Venoaと申します。

募集や応募、条件交渉などを行っていたメッセージフォームで契約後も問題ないです。

>この場合、そのプログラマーの方が気づいて連絡が来るまで待っている他に方法はないのでしょうか？

連絡先の交換をしていなければそうなりますね･･･。
クラウドワークス外での連絡には少々決まりがあるので「よくある質問」を参考にしてください。
例) https://crowdworks.secure.force.com/faq/pkb_Home?q=%E9%80%A3%E7%B5%A1&l=ja&cl=0

顔の見えないクラウドソーシングでは特に契約中の連絡は密に取り合えるようお互いが配慮するべきだと思いますし、もし何かあって連絡が取れない状態だとしたらお仕事にも影響が出ると思うので心配ですよね。
納期までの日数がどれぐらいあるか分かりませんが既に3日前ということですので、冒頭に「至急」と付けてもう一度送ってみるのも良いかと思います。
もし作業に集中しすぎてメッセージを流し読みしているなら効果的だと思いますので。

連絡が取れると良いですね。