画像加工のお仕事について

違いならNetで調べれば書いてますよ。

Photoshop Elemetns、Photoshop の機能の違いについて
http://blogs.adobe.com/elementsjp/basic/22748

>>> こちらの画像加工のお仕事（WEｂ用に加工、リサイズ、背景消す）等の作業はPhotoshop　elementでも可能でしょうか？
>>> 作業できるように購入を考えています。

書いている事はできそうだけど、「CMYKモードでの編集・出力」ができないのでおすすめましません。
プロとして使う道具としては不十分だと思いますが、違いをみて自己責任で検討すればよいでしょう。

わたしは初歩的な操作しかしないので、月に980円（税別）のCreative Cloudフォトプランを利用しています。
https://www.adobe.com/jp/creativecloud/photography.html

通常のPhotoshopとの違いは、ここに載っています。
https://www.adobe.com/jp/creativecloud/compareplans.html

↑
Creative Cloudフォトプランは、年間契約しかしていないと思っていたのですが、月間契約もできるようです。
https://helpx.adobe.com/jp/x-productkb/policy-pricing/your-plan.html
１か月お試しで使ってみて、もし機能が足りなければPhotoshopに切り替える方法もあるかもしれません。