ロゴやイラストの納品について

まずロゴデザインの場合、全てのファイル形式を納品するのが基本で、特に.ai 形式は必須となります。
例えばクライアントが会社の屋外看板を作ろうとした場合、画像データでは原稿として使えません。
.aiなど、拡大しても画質が荒くならないベクトルデータで製作業者に渡す必要があります。
また、将来的にロゴを一部改変したいとなったときも編集可能な.ai形式が必要になります。
かといって.ai だけを納品しても、Illustratorを持っていないクライアントも多いので、
普段のちょっとした印刷物やウェブサイトなどに使い勝手の良い.pngや.jpgも必要になります。

イラストデザインの場合も、用途によっては.ai形式を必要とする場合もありますが、
ラスターデータでも十分な場合も多いと思いますので、
クライアントに確認されてみてはどうでしょうか？
必要な解像度（ピクセルサイズ）を満たしていれば、受け入れられる可能性は高いと思います。
元がペイント系ソフトや手描きで制作したイラストには、Illustratorでは出せない魅力がありますから。