仕事の内容が納得いきません。

破棄しなければなりません。
続行できません。

クライアントに契約途中終了リクエストしてください。
契約内容と異なる作業とか規約違反の案件であればクラウドワークスに通報してください。

クライアントを見ましたが信用できる要素が1%もありません。お金に目がくらんだのでしょうか？
子供の時に「知らない人について行ってはいけません」と大人から言われませんでしたか？
というレベルの無防備さです。
「信用」を図る方法を知り性悪説の考えができなければここの仕事は向いてないと思います。

あなた（ワーカー）の名前で商品を注文するので、商品の購入代金の請求があなた(ワーカー）にきます。
商品と共に請求書をはクライアントに送っても、クライアントが請求書を放置すれば、
商品の購入先は、注文者（ワーカー）に再度、商品代金の請求をします。

商品代金を払わずに商品が手に入るので、それがクライアントのメリットになります。

ここでよく見かける★詐欺★の手法です。

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規約違反なの続けるのはダメでしょう。
規約違反の案件の場合、噂（この相談所への投稿）によると
発注者のアカウントもワーカーのアカウントも凍結されて、CWに預けたお金が今後一切引き出せなくなるそうです。
質問者様はお仕事をつづけたところで、報酬を受け取れないでしょう。

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本件のご依頼内容はクラウドワークスの利用規約違反であり、業務を続行することができません。
「契約途中終了リクエスト」をさせていただきます。
利用規約違反だと認識された以上、発注者さまもご依頼を続行されるわけにはいかず、
この「契約途中終了リクエスト」を承諾せざるを得ないものと認識しております。

というメッセージと共に「契約途中終了リクエスト」を送信すればよいと思います。