源泉徴収された場合の住民税について(会社にばれないように…)

 : 困ってます

税について質問させていただきます。
会社に副業をやってることばれないようにしたいのですが、住民税を普通徴収にするのが必要だと知りました。
確定申告の際に、普通徴収にチェックをつけて提出するとわかったのですが…
もうすでにクライアント様から源泉徴収された後の報酬をいただいていた場合、住民税の徴収方法はどうなりますか？？？また、市役所の申告しに行かないといけないのでしょうか？
(源泉徴収というのは、所得税を差し引くという認識です)

色々調べたのですが、なかなかハッキリした答えが見つからず…こちらで質問させていただきました。基本的なことでしたら、申し訳ありません。初心者のため教えていただけると幸いです。