Tシャツデザインについて

制作会社が指定するものしかだめですよ。

お疲れ様です。
個人的な意見ではありますが、
書かせていただきます。

一般的にはIllustratorのデータ（ai)かとは思いますが、
最終発注先に確認をとるのが一番の近道かと思います。
（Illustrator以外のデータでもOKな場合もあります。）

Illustratorのデータであってもバージョン指定の場合もあります。
（最新のクリエイティブクラウド対応であれば問題は無いですが、
出力機器の為にバージョンダウンが必要な場合もあります。）

多くの会社ではプリントフォーマットがある場合も多いので
フォーマットを預かるとスムーズかと思います。
（プリント限界位置がある場合もあります。）

ですので、先に最終発注先を選定する方がスムーズな場合もあります。