A4サイズで4ページ程度の冊子の作成すると相場はいくらくらいでしょうか。

ここでは、見る人が限られています。

このままの内容で、募集をかけたほうが良いです。
大枠の予算と、納期など記入して、ご相談したほうがより明確になります。

>A4サイズで見開き両面印刷で
ということは4cですか?
両面とも画像入りですか?
見積もりに一番肝心なことが何も記載されていませんね

・何色刷り…例えば表紙だけ4Cで中のページは1Cとか、オール4Cとか
・写真点数
・データまでの工程だけですか?

基本的に印刷物は「画像の分解」と紙代・折込代・刷版代が一番かかります
(だから何度も印刷するような場合は刷版を引き取って自社で保管する…そうでないと一定期間後に廃棄されてしまう)
なので安く上げるには「全部の手配をしてくれる会社」に依頼するのが、最終的には安上がりになります
割引などがあるからです(○代込みで幾らという出し方があるので)
あと基本的には「画像や文章」は依頼主が用意して、デザイナーは「はめ込む」のが普通です

特にライティングを希望されるなら「取材」的なものが必要になりますよね?
その取材料金(交通費とか)は?

普通冊子4ページというと「表紙+4p」という判断になりますが、それでよろしいのでしょうか?
表紙裏面は必要ですか?
それとも無地でよろしいのですか?
見開きの両面というと表紙がないのですか?
表紙があったら1ページ目・4ページ目が見開きになりませんよね?

「表紙裏面・1ページ目」　　　「4ページ目・裏表紙裏面」という形になるので、1ページ目と4ページ目が見開きにならないですよね?
ってことは表紙なしの両面印刷的な感じですか?
それとも「表紙裏面・1ページ目」と「4ページ目・裏表紙裏面」のどちらかを見開きのような感じのページにするという意味でしょうか?

それ、どこかの印刷会社に相談しましたか?
相談していたら「どういう情報が必要」って事を教えてくれると思いますが…

基本的に印刷関係は「分業制」なんですよね
大きな印刷会社でも、こういう所に頼むのも、ライティングはライター・写真撮影はカメラマン・キャッチコピーはコピーライター・デザイン(レイアウト)はデザイナーという感じです
だから文章やコピーや画像は自分たちで用意することが多いんですよ、節約的な意味で
全てを完全にプロに丸投げできるのはパチンコ屋と大企業くらいのものです
で、大きな印刷屋だと社内に全ての部署があり、それぞれの担当者が居るので「一括幾ら」という感じですが、そうでない場合には基本的にライティングはライターに依頼し、撮影はカメラマンに…と複数人を募集する必要があります

つまり、ライティングも必要で画像撮影も必要だとしたら、最低でもデザイナー含め3人必要ということです
だから今のような内容で募集しても「ライティングは出来るけどデザインは出来ない」などで、応募者は居ないでしょう

あと、表紙と本文は別刷版になると思います
用紙が同じなら1枚の刷版でも行けますが用紙の種類が違うようだと(普通は表紙は光沢紙で本文は安い用紙なので)別刷りになるので別刷版です(少年ジャンプ等の漫画雑誌を思い浮かべるとわかりやすい)
別の用紙で裏表紙のどちらかが見開きのような形になる場合は、当然ですが仕上がりが見開きでも見開きのような感じと少し変わります
(用紙の種類によってインクの色の見え方が変わるので)
わら半紙のような紙にカラーコピーした時に、もとの色とは違ってしまうのと同じ理屈です
なので見た目重視の場合には全てをコート紙のような光沢紙で作成します(自動車のパンフなど)

当然ですが用紙の種類と用紙の厚さ(重さ)によって紙代が変わります
(同じチラシでも2C刷りの安いチラシは紙が薄く、デパートのようなチラシだと厚紙(透けない)で上質紙(高い)が使われたりする)

一度ラクスルのような「ネットで印刷受けている」会社に相談するのが一番早いのでは?
なんせポスティング料金が3円切ってますよ(超格安です、下手したら1件10円近いこともある)
いろいろな会社があるので、比較して頼めばいいのでは?
折込代は地域によって違いますが、おおよそ3円くらいです