開発後の運用までお願いされています。運用1年継続後、高いと言われたときの対処について

契約に関することは、弁護士などの士業に相談してください。
回答するだけで弁護士法など違反に問われる。
ここでの質問に対する回答は一般論です。

運用に関する契約内容はクライアントとワーカーで決めたものがあるはず、それがない場合は、正式に原価などの開示請求を受ければ、開示する必要があります。
ただし、契約で運用コストに関して、クライアントから大雑把に任されているなどの事実があるならば、開示に対して拒否は可能です。

最初は納得していたが、他の方が安いので乗り換えを考えているのでしょう
それで、信頼関係にひびが入ったのでしょう。
このようなことになれば、契約を打ち切ればよいのではないのでしょうか？
クライアント次第ですが法的責任を追及すると、コストのすべての開示請求を起こすことによって、損害賠償請求をされる可能性が高くなります。
早めに、問題解決をしましょう

ちなみに　AWS運用コストは実費請求が相場。
それを異常に利益を上げていたことがわかると訴訟には負けますよ