契約の途中終了について

 : すぐ知りたい！

契約の途中終了について相談させて頂きます。

契約後に掲載されている案件とは別の案件を紹介されたため、辞退する事にしました。
契約の途中終了の申請をしようと思っていましたが、そのままにしてほしいと言われました。
クライアントさん側が拒否をすると申請をしても途中終了にならないと記載があったのですが、そのままにしていた場合私に何かデメリットはありますか？
出来るなら途中終了をしたいです。どうしたらいいのでしょうか。