固定報酬制とは？

一般的に要件を積める段階や契約後でも、受注者にとって要件が想定外だったら再見積もりするのが常識です。
大半の見積書にそのような但し書きがあります。

契約直前になっていきなり金額を上げて欲しい、と言ったのですよね。
ちょっと誠意がない相手のような気がします。
話を無かったことにして、改めて、あなた様が希望する金額でOKしてくれるワーカー様を募集し直してはいかがでしょうか。
また、他の応募者に、前任者の辞退ゆえに宜しければ仕事をしませんか、という風にメッセージを送ってもいいと思います。