お仕事の受注について

不明なところが多いので的確な回答ができるかは分かりませんが、接続先は Windows PC でしょうか。また仮想デスクトップを利用したいという点から判断して、設置場所が遠隔地にあって直接操作することができないということでよろしいでしょうか。

接続先が Windows PC の場合は、その PC でリモート デスクトップ接続を許可する必要があり、Windows 7 の場合では Professional 以上のグレードが必要となります。もし Home Premium 以下の場合は、Google Chrome のリモート デスクトップ アプリを使うという選択もありますが、いずれにしても管理者権限で設定する必要がありますので、一度 PC を直接操作する必要があります。

Windows PC でない場合、Linux ベースだとすると、SSH での接続になるかと思います。お手元の PC に SSH のクライアント ソフト (PuTTY 等) をインストールしていただいて、コマンド入力による操作が主体になると思われます。

いずれにしろ的確な判断をするだけの情報がたりないので、接続したい PC の設置場所や OS の種類、その PC がどのようにネットワーク接続されているのか等の情報を補足していただければと思います。

家庭用のインターネット回線ということであれば、IP アドレスがプロバイダーとの接続時に動的に決定されることが多いですが、まずこの場合は DDNS サービスなどを用いて実際に利用中の IP アドレスをインターネット側から取得できるようにする必要があります (1)。もし固定 IP アドレスで利用されているのであれば、IP アドレスは既に分かっているので動的 IP アドレスに比べれば簡単ですが、ブロードバンド ルーターのファイアウォール機能でデスクトップ接続に必要な TCP ポートがふさがれている可能性が高いので、ルーターの設定を変更する必要が出てきます (2)。

ただ最初にセキュリティーの話があったように、リモート デスクトップ接続に利用する TCP ポートは、不正侵入の標的とされることが多いので、不用意に接続を通すことはおすすめできません。もしブロードバンド ルーターの静的ポート マッピング機能でポート番号の書き換えが可能であれば、インターネット側から見えるポート番号を標準から変えるすることで、不正侵入のリスクをある程度減らすことは可能です (3)。

一応 Windows 7 Professional 以上をお使いであるという前提で、インターネット側からリモート デスクトップ接続を行う条件について書きましたが、標準機能を使う代わりに Google Chrome のリモート デスクトップ アプリ https://chrome.google.com/webstore/detail/chrome-remote-desktop/gbchcmhmhahfdphkhkmpfmihenigjmpp?hl=ja を両方の PC にインストールして設定することで、上記の条件によらず、Google の ID のみでデスクトップ接続が可能になりますので、一度試してみてはどうかと思います。Windows 標準のリモート デスクトップ接続とはやや使い勝手が異なりますが、Home Premium であったり動的 IP アドレスであっても利用可能ですしルーターの設定変更も不要なので、外出先からのアクセスには一つの選択肢になり得ると考えます。

西村様の回答に加え、以下のアプリもご提案します。
・Team Viewer
こちらは両端末にインストールのみで、ルーターやOSの設定不要で遠隔操作することが可能です。
このあたりは好みになるかと思います。
（GoogleIDで完結するあたり、西村さまの提案する方法が良いような気もします）

もし、windowsのRDPでの運用にこだわりがあるようでしたら、
直接メッセージをいただければ、現状確認も含めたお見積もりさせていただければと思います。
ご連絡お待ちしております。