コンペについて

正式に採用の手続きをしたのですか？

じゃあ、システム上で正式に手続きをしていないということで、契約が成立していません。
そのいい加減なメッセージについては、システム外の世界での判定となるので
司法の判断に委ねましょう。（適切に反論できなければ負けます）

契約されていないので、CWは簡単にはそちらの登録情報を相手に開示しないと思います。
が、案件から、教室のことは調べられるでしょうから、場合によってはそこでトラブルになる可能性もあります。
（普通は数万円のためにそこまでしないものですが。）

反論できるしトラブルも怖くない、ということならそのまま逃げればいいですし、
スッキリ収めたいということなら減額交渉するなどして2つ目の採用処理で少しでも支払うという手もあります。

どちらかというとあなたに有利な回答を示したつもりですが、
個人的にはそんな無責任なメッセージを送るのは大いに問題があると思ってます。

2016年03月31日 01:02を見る前に2016年03月31日 01:04を書いてしまいました。失礼しました。

仮にそれで手打ちにするにしても、個人的には『全額の必要は無い』と考えます。

内容を拝見いたしました。

CW 上のシステムを利用し、 その CW 上での契約を締結していない以上
今回の件については支払いの義務は発生しないのが筋です。
訴える云々... というのも言葉のあやで、全く拘束力がないものですので
真に受ける必要はないでしょう。

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ただし「あなたに決めました」と言っておきながら「やっぱりナシで～」というのは
一社会人として無責任すぎるのでは... というのが個人的な感想です。
まあ「訴える！」と言いたくもなるでしょう。怒られて当然ですし...

なので「少額でもいいので支払っておきたい」という
質問者様の考え自体は、非常に宜しいのではないでしょうか。
額については何とも言えません。

デザインの仕事は、依頼した時点で作業が開始されますので、相手デザイナーがデザインにかけた時間を考慮するとまったくの報酬なしと言うのは問題だと思います。ただし、作業が完了していないのであれば、途中過程までの報酬を話し合って決めてはいかがでしょうか。