提案した画像について

クライアントが案件公開時に、応募のあった画像やネーミングの公開・非公開を設定する機能はあるようです。
しかし、この機能は応募全てが公開、または非公開になるだけの機能だと思います。

おそらくランサー自体が応募を非公開にする、
またはクライアントが特定のランサーの応募のみを非公開にする、
といった機能は存在しないのではないでしょうか。

コンペ案件に詳しい方からの回答があるといいですね。

サーバーやファイル共有サイトなどに置いて、URLを知らせれば
他の応募者には見られないと思います。