レスポンスについて

正直なところ、お急ぎの案件はこう言ったサービスは不向きだとおもいます。
６時間と言うのは、内容によりますが難しいのではないでしょうか？なんの契約もしていないあいてにそこまで強いるのはどうかとおもいます。
通常の企業でも？営業日中にご返答を・・・とい言う感じのところが多いかとおもいます。

また、ここには色々な形態の方がおり、昼間仕事をもっていて副業でやっているとと言う方もいますので、どうやっても１日かかると言う方も多いかとおもいます。
そう言ったことを事前に考慮しておかないと余計なストレスになりますので、お急ぎなら別の形態での発注をおすすめします。

「応募が少なからずあるのですが」
↑質問者さんは募集をする側のようですね

「ある方と契約したのですが承認されず、仮払いに至っていません。」
↑質問者さんは受注をする側のようですね

「すでに10時間が経っています。」
↑パソコンに張り付いている人でなければ２・３日は普通だと思います。

「契約を破棄してもよいでしょうか？」
↑ご自身で決断することかと思います。


上記のように、質問者さんの文章を見ていると、返事もしたくなくなるのかも知れません。
速やかにお返事をいただけるような文章を心がけると、お返事も速く来るかも知れません。

＞ある方と契約したのですが承認されず
相手が承認していないのであれば、
あなたが一方的に条件（仕事内容）の提示をしただけで、まだ「契約」に至っていません。

＞契約を破棄してもよいでしょうか？
締結されていない契約は破棄できませんね。
「条件への同意をキャンセル」か「辞退」ならできますけど。

早く契約をしたいのならば、メッセージの往復の回数が少なく済むようにに、工夫をすれば良いです。

①募集要項に依頼内容を明確に記載する。
ワーカーが応募してきたのに、依頼内容詳細をメッセージで送ったらワーカーが悩んでいるというのは、
案件を立てた時の募集要項詳細が不明確だった為に、
メッセージの依頼内容を見て「イメージした仕事と違う」と感じ、
契約するかどうかを再検討しているのでしょう。
再検討が不要なように募集要項を的確に。

②募集要項に、「本日中に、なるべく早く契約者を決定してご連絡します。」と記載する。
来ない可能の高いメッセージを、1週間とか長期間こまめにチェックして待ち続けるのは難しいです。
短期間なら、応募したワーカーもこまめにチェックしてくれます。

③契約者が決まれば、辞退のメッセージを送る。
「いつも辞退のメッセージをくれるクライアント」と認識されれば、
それが来るまでは②の状態でワーカーが待機してくれます。
（募集案件を立てただけで、誰とも契約せずに放置するクライアントも多いのです。）

④伝えるべき内容は1回のメッセージで伝える。

⑤返答の期限を設ける。
「急いでいるため、○○時までに、ご返答をお願いいたします。
それまでにご連絡が取れない場合は、他のワーカーに打診します。」とか。
この場合、他のワーカーと契約する前に
「条件への同意をキャンセル」または「辞退」のメッセージを送らないといけませんね。。

あと、ご自身も。
「契約終了リクエスト後、返答がないまま1週間が経過したためシステムにより自動評価されました」
がついていますね。
契約終了リクエストが来たら、放置せずに「同意」しておかないと。
契約中に1週間も音信不通になるようなクライアントは、
早いレスポンスを好むワーカーは敬遠します。（レスポンスの遅いワーカーしか寄ってこなくなるかもしれません。）
作業を開始してから不明点が出てきて質問しても、1週間も連絡が取れなかったら、作業が進まない…
と考えれば、避けまるのはご理解いただけると思います。

6時間以内というは、相手が確認可能な時間帯とのズレというのもあると思いますが、
こういうものもフィーリングが大事なので、すでにその方とはアウトだと思った方がいいです。