時給契約から、時給の範囲と管理契約等個別契約に切り替えたいと言われました

クラウドでの実績がないように思われますが、直接依頼ですか？

お客様の性格によると思われます。
ただ、話を伺っていると、気難しいようですね。

自分での判断しかありませんが。お客様とうまくいきそうであれば続ける。
そうでなければ、週時の対価を計算し、生活の糧になるか、判断しましょう。
ない場合は、お断りしてもいいように感じます。

ただ、やはり、先方も通常の予算を知らないクライアントが多いので、
「一般的に、この業務では、この程度の時給が支払われますよ」と教育しないといけませんね。

また相手が業務指示以外というならば、エクセルなどで業務指示書を作ってもらう、自分で作る、管理するということも必要です。

自宅でも、会社でも人間ですから、トイレにも行きますし、たばこも吸うでしょう。外にも行きたくなります。
その範疇では支払わないということもそもそも業務依頼は、あなたに任されていて相手がとやかく言うことではないです。
決まっているのは、納期までに完了させることです。
時給で業務を契約している場合も、早めに終わることもあれば、追加で業務が発生することもあるでしょう。

一番、良くないのは、ご本人が業務をして、苦しんでから依頼していない人が多いことです。
この業務においてこの程度の時間はかかるなど目安を持っていない。そういう人が多いのです。

お給料がかなり減り、生活が大変になるようでしたら、ほかを探すことも考えてみることも必要です。
派遣ではないので、その業務の納品が終われば、契約は終わりです。
一度、トライしてみて「これ以上は無理だ！！」となれば。断る。と段階を経てもいいかもしれません。

業務内容は何ですか？
内容にもよりますが。