プロジェクト形式　ライティング案件応募の添付記事について

クライアントとしては、記事そのものが欲しいのではなく、受注者の文章作成や構成の能力を
知りたいために、そのような条件をつけているのでしょう。

お考えの通り、納品した記事をそのまま別にクライアントに渡してしまうのは、
著作権などの問題があると思います。
クライアントの依頼で作成したものの、理由があり手元にあるものは、記事の構成などが
クライアントが考えたものである場合、これもそのまま渡すのはまずそうです。

過去にライティングの案件を受注したのであれば、インターネット上にあなたの記事が
残っていると思いますので、そのURLを提示する分には特に問題ないと思います。

また、今後もそのような条件をつけて募集するクライアントは一定数いらっしゃると
思いますので、適当なお題を考えて、ご自身で作成した文章を1つ手元に残しておき、
それを提示するような方法でもいいのではないでしょうか。
（毎回新たに考えるのも面倒だと思いますので）