ファイルが開かない

はじめまして。
私はスマホでの操作に関して明るくありませんが、ファイルが開かないと言われても原因は様々あり、まずは「どこに原因があるか」を確定したあと「どうすればよいか」を原因ごとに色々試すものです。

>いつも発注者さんから頂いていたファイルが開かない（ダウンロード）出来なくなり

こう書いていますが、そもそもダウンロードが出来ないのか、ダウンロードは出来るがファイルが開かないのかは切り分けて考えなければなりませんから、そこが重要ポイントです。

>青文字の部分をクリックしても何も反応しません

ということなので、恐らくは添付ファイルをクリックしてもダウンロードされないということなのだと思いますが、本当にダウンロードされていないのでしょうか?
ダウンロードの通常画面と違う(または見逃した)だけで、実はファイルは存在しているということはありませんか?

まずはそこから確認してください。
スマホ内にファイルが存在しているかしていないか。
もし存在しているなら、そのファイルが開くのか開かないのか。
(ダウンロードに問題があるのか、ファイルに問題があるのかをハッキリさせる)

あと「いつも発注者さんから頂いていたファイル」といわれても他人にはどんなファイルか分かりません。
基本的にこういう質問をする場合は、最低限でも以下の情報や、何をしたが何が出来ないなどの細かい情報が必要です。
・OSの種類(Windows・MAC・アンドロイド・iPhoneなど)とバージョン
・ブラウザの種類とバージョン
・ファイルの種類(拡張子)

つまり、それらによって原因が特定できたり、そこから解決法が分かるケースが多いからです。

スマホ(最大容量が小さい上に、写真や動画など全て保存しっぱなしという方が多いようなので)ということですから、ひょっとしたら空き容量不足でダウンロードできないとかの可能性はありませんか?

まずは空き容量を確認してみては?
例えば32GBだからといって、32GBギリギリまで入るわけではありません。
スマホのアプリを可動させるための容量も必要になりますからSDカードなどを利用すれば普通にダウンロードできる可能性もあります。

ちなみに、もしファイルに問題がある(壊れているなど)の場合には、クライアントから送り直してもらう以外にはありません。
まずはどこに問題があるのか確定しましょう。

・スマホに問題がある
・プラウザやアプリに問題がある
・ファイルに問題がある

これらによって解決法は違いますから、まずは問題点を突き止めてください。