時間単価制の契約の作業開始ボタン押し忘れちゃった

タイムカードの内容は、後から手動で修正することも可能です。

私は終了のタイミングで押さなかった分を削ったり、
押さないで作業した場合、作業した分だけ「空回し」したこともありますが、
そういった手が入った場合は自己申告をしたところ、特に問題なく承認していただけました。
悪質な水増しなどの不正がなければ、多分大丈夫だと思います。

マイページの上部の青いバーの「報酬」の左隣に「タイムシート」はありませんか？
そこで既に仮払いがなされた、かつ検収前の分の期間については修正できるのではないかと思います。
私も今現在、時間制の案件を持っていないので、
（過去の分を参照してみたら、さすがにシミュレーションでも手を入れることはできませんでした）
具体的な操作についてはtenjin88さんに見ながらしていただくしかありませんが…。

仮払いについては固定報酬と同様、終わるまで作業ができないので、
まだの場合はお支払いを待つしかない状態だと思います。

まず、状況がよくわからない状態で中途半端にお答えしてしまって申しわけございません。

「3週間前から作業をしているが、今回の作業でタイムカードを押し忘れてしまった」
という程度に考えていたので、前2件のような回答になりました。
そういうご事情でしたら、クライアントに状況を説明の上、
ご対応をお願いした方がいいかもしれません。

もし、今まで成果物を提出したにもかかわらず、
クライアントからタイムカードについて何ら質問がなかったというようなことでしたら、
運営に相談することをお勧めします。

参考までに、よくある質問の「業務中・契約完了（時間単価制）」にて
ご自分の状況とすり合わせてみてはいかがでしょうか。

https://crowdworks.secure.force.com/faq/pkb_Home?l=ja&c=FAQ%3AC035&ct=%E6%A5%AD%E5%8B%99%E4%B8%AD%E3%83%BB%E5%A5%91%E7%B4%84%E5%AE%8C%E4%BA%86%EF%BC%88%E6%99%82%E9%96%93%E5%8D%98%E4%BE%A1%E5%88%B6%EF%BC%89&cl=2