発注した記事はそのまま使う？それとも。

契約次第です。

目的が何なのか？　が、さっぱりわかりませんので何とも言えません。

ここでの契約は利用規約に定めているとおりです。
利用規約
https://crowdworks.jp/pages/agreement.html

ただ、ネットで公開されるのであれば！　目的によっては加工・編集できないでしょう。

例えば、「第三者の意見として」公開されているのであれば嘘はいけないですよね。
ばれたら信用そのものがなくなります。

単に編集のお手伝いを依頼されているだけなら、加工・編集もありかもしれません。

公開する目的で判断されるしかないでしょう。

契約次第だと思います。
変更するのであれば、トラブルを避けるために、公開するときに変更することがありますよということにあらかじめ合意しておく必要があると思いいます。
ただ、例えば記事に執筆者の名前が入るような場合は、普通変更はだめだと思います。変えるにしても変更した内容に同意してもらう必要があるかと思います。

雑誌の読者ページなどにもよくある「趣旨を変えずに改変の可能性あり」というアレですね。
ほかの方がおっしゃるように、契約時に「ご了承いただけますか」とお断りしておけばいいかと思います。
逆に、ご承諾いただけない方には発注を見合わせるためにも、確認をしっかりすれば問題ないのでは。

以前、その種の仕事の受注側だった者としては、
金銭的にしっかり対応されている、きちんと説明されていることなどは大前提とはなりますが、
jatmさんが管理しているページなのですから、ある程度フレームに当てはめる必要があることは理解できます。