物撮りの商品を発送したら音信不通になった。

利用規約のガイドラインに従った取引をしているのであれば
「第12条　決済手続き」の記載されている通りです。

ガイドライン等を一読せず、御社の判断で勝手にやった場合は当然、自己責任です。

クラウドワークス利用規約
https://crowdworks.jp/pages/agreement.html

仕事依頼ガイドライン
https://crowdworks.jp/pages/guidelines/job_offer.html

仕事の検索から契約（マッチング）までの流れ
https://crowdworks.jp/pages/guides/employee/project

>>> 発送した住所と名前だけはわかっています。
>>> こちらとして対処する方法は内容証明を送るか？警察に被害届けになるのかな〜と
>>> 思っているのですが、少し大げさな気もしています。

刑事訴訟を検討しているという事でしょうかね。
「損害がいくらになるのか」も含めて検討されるほうが良いでしょう。
弁護士に依頼したりすれば、その費用は馬鹿になりませんから。

そのあたりは、最寄りの弁護士に相談するほうがよいでしょう

借用書関係の書類があればですが、なければ貸したという証明にはなりません。
商品をあげたのか？　貸したのか？　その当たりも訴訟するなら焦点になるでしょう。

くどいですが、最寄りの弁護士の見解を聞くのをお勧めします。（無料相談もありますしね）